Sakaru Pasaule - Žurnāls par
modernām komunikācijām

  
  


Atpakaļ Jaunais numurs Arhīvs Par mums Meklēšana

Kvantu skaitļošana — absurda teātris vai realitāte?

   

Kas ir kvantu skaitļošana un kvantu dators? Kādu apvērsumu tas spēj izraisīt mūsdienu datorzinātnē, datoru lietotāju ikdienā, kā arī īpaši slepeno datu aizsardzības sistēmā? Par to SP stāsta datorzinātņu doktors, LU Matemātikas un informātikas institūta asistents Juris SMOTROVS.

Kvantu mehānikas likumi ikdienā

Priekšnieks iedod sekretārei dokumentu un palūdz nokopēt to trijos eksemplāros. — Atvainojiet, bet es to nevaru izdarīt,— saka sekretāre. — Vai kopētājs sabojājies? — Nē, dokumentus vispār nav iespējams kopēt.

Kādas valsts izlūkdienests uzdod sava slepenā institūta zinātniekam izstrādāt noklausīšanās ierīci, kuru nebūtu iespējams detektēt ar mūsdienās pieejamajiem līdzekļiem. — Atvainojiet,tādu ierīci nemaz nevar izstrādāt. Izlūkdienests atbrīvo zinātnieku un uzdod šo darbu citam. Tas izstrādā ierīci, kura nolasa pienākošo signālu, un tūlīt precīzu nolasītā signāla kopiju nosūta pa tālruņa vadu tālāk. Tomēr jau pirmajā ierīces lietošanas reizē naidīgā puse uzreiz konstatē, ka tālruņa līniju kāds noklausās.

Pasniedzējs noguris atgriežas vakarā mājās ar 120 kontroldarbiem portfelī, kuri līdz rītam jāizlabo. Katra kontroldarba labošana prasa aptuveni 10 minūšu. Pasniedzējs nesamulst un, novietojis kontroldarbu kaudzīti īpašā leņķī, labo visus kontroldarbus paralēli, tikdams ar darbu galā 10 minūšu laikā.

Izklausās kā fragmenti no absurda teātra izrādes, vai ne? Tomēr mikropasaulē, kur valda kvantu mehānikas likumi, tā ir pelēka ikdiena. Visi minētie piemēri attiecas uz informācijas uzvedību kvantu pasaulē, piemēram, uz to, ka kvantu informāciju nav iespējams kopēt.

Informācijas uzvedība kvantu pasaulē

Informācijas uzvedību kvantu pasaulē pēta kvantu skaitļošana. Tā ir radusies divu zinātņu — kvantu fizikas un informātikas jeb datorzinātnes — saskarsmē. Abas šīs zinātnes ir attīstījušās visa XX gadsimta laikā. Tomēr kvantu skaitļošana tā īsti radās tikai pašās gadsimta beigās, lai arī tās ideja ir vienkārša: ja jau visa mūsu pasaule dziļākajā līmenī pakļaujas kvantu fizikas likumiem, tad arī datoriem un informācijas apstrādei tiem jāpakļaujas. Šo novēlošanos viegli izskaidrot. Datorzinātnieku pūliņi bija veltīti galvenokārt straujā datoru tehnoloģiskā progresa virzīšanai. Savukārt kvantu fiziķi nebija īpaši ieinteresēti pētīt, kādu iespaidu viņu teorija rada ar fiziku it kā pavisam nesaistītajā informātikā. Tomēr kvantu skaitļošanai neizbēgami bija jārodas, un to noteica divi faktori. Pirmkārt, galvu reibinošos ātrumos palielinājās datorujauda, ko varēja panākt tikai ar visu būtisko detaļu miniaturizāciju. Patiesi, jebkas mūsu pasaulē, to skaitā informācija, var pārvietoties ne ātrāk kā ar gaismas ātrumu. Tāpēc, ja gribam, lai dators veiktu operāciju ar datiem ļoti īsā laika sprīdī, tad telpas apjoms, kurā var atrasties operāciju veicošā ierīce un dati, ir ļoti ierobežots, un pārskatāmā nākotnē sasniegs molekulu vai atomu izmērus. Tātad nonāks tajā pasaulē, kur valda kvantu fizikas likumi. Otrkārt, kad parādījās datori, fiziķiem radās dabiska vēlme modelēt uz tiem kvantu procesus. Un viņi konstatēja, ka, pētot jau neliela elementārdaļiņu skaita mijiedarbību, ir jāizmanto milzīgi datoratmiņas apjomi un jāveic gari aprēķini, pārskaitot bezgala daudz variantu. Šo grūtību cēlonis ir tā sauktais kvantu superpozīcijas princips: kvantu procesi var attīstīties vienlaikus vairākos savstarpēji izslēdzošos veidos. Piemēram, polarizēts fotonu pāris, nonākot kalcīta kristālā, turpina kustību vienlaikus pa diviem ceļiem, turklāt to, kādā mērā (fiziķi teiktu — ar kādu amplitūdu) tas kustas pa katru no šiem ceļiem, nosaka sākotnējais polarizācijas leņķis. Lai aprēķinātu 200 polarizētu fotonu pāru kustību kalcīta kristālā, parastajam datoram ir jāaplūko 2200 dažādu variantu. Bet tas ir vairāk nekā daļiņuskaits Visumā!

Kāpēc kvantu dators ir pārāks?

Astoņdesmito gadu sākumā Ričards Feinmans, Nobela prēmijas laureāts fizikā, nāca klajā ar ģeniālu domu: lai cik grūti būtu ar klasisku datoru aprēķināt visus šos variantus, pati daba, ņemot vērā, ka šie 200 fotonu pāri tomēr kustas kalcīta kristālā, ir kaut kā šos variantus aprēķinājusi! Ja uzbūvētu kvantu datoru, tas ir, datoru, kas darbojas atbilstoši kvantu mehānikas principiem, iespējams, tas varētu risināt problēmas, ar kurām klasiskais dators netiek galā (un tādu ir daudz). Pēc Feinmana paziņojuma sākās nopietni pētījumi šajā virzienā. Protams, pirmie rezultāti tika sasniegti teorijā. Tika konstatēts, ka kvantu informāciju nevar kopēt (piemērs ar priekšnieku un sekretāri!). Taču drīz vien Čārlzs Benetsparādīja, ka ar kvantu datoru var aprēķināt visu, ko var aprēķināt arī ar parasto. Tātad kvantu dators vismaz nav sliktāks par klasisko. Tad Žils Brasārs un Čārlzs Benets kopā ar citiem līdzautoriem izgudroja, kā kvantu informācijas īpašības var izmantot kriptogrāfijā. Viņi izmantoja tā saucamo Heizenberga nenoteiktības principu. Tas apgalvo, ka par jebkuru objektu, teiksim, elektronu, iespējams iegūt tikai daļēju informāciju, turklāt informācijas iegūšanas process neizbēgami iespaido pašu objektu, tā sabojājot sākotnējo informāciju, kas tajā bija ieslēpta. Pamatojoties uz to, minētie zinātnieki izstrādāja kriptogrāfisku protokolu, kas ļauj divām pusēm apmainīties ar informāciju, ļoti ātri konstatējot, vai kāds šo sazināšanos nenoklausās (piemērs ar izlūkdienestu!). Patiesi, noklausoties kvantu informācijas apmaiņu, sākotnējā informācija tiek sabojāta, un šādus bojājumus var viegli konstatēt. Deivids Doičs, Ričards Džoša un D. R. Saimons ieguva vairākus rezultātus, kas liecināja par labu tam, ka kvantu datori varētu būt spēcīgāki par klasiskajiem. Tomēr tikai 1994. gadā Pīters Šors, balstoties uz Saimona rezultātu, izstrādāja divus kvantu algoritmus, kas piesaistīja kvantu skaitļošanai ne vien daudzu zinātnieku, bet arī valdību, banku, lielo korporācijupārstāvju, žurnālistu un plašas sabiedrības uzmanību.

Vai apdraudēta kriptogrāfija?

Ko tad šie algoritmi darīja? Viens no tiem prata sadalīt skaitli reizinātājos, otrs — izrēķināt logaritmu atlikumiem pēc vesela skaitļa moduļa. Kas tur īpašs? To taču prot arī klasisks dators! Īpašais slēpjas tur, ka klasisks dators šim darbam patērē pārāk daudz laika. Lai sadalītu reizinātājos pat ne īpaši lielus skaitļus, tam vajag vairāk gadu, nekā pagājis kopš Visuma rašanās brīža. Matemātiskos terminos nepieciešamais laiks attiecībā pret skaitļa garumu (jeb ciparu skaitu) aug gandrīz eksponenciāli. Toties Šora kvantu algoritmi prot šos uzdevumus paveikt polinomiālā laikā, kas ļauj pavisam reāli sagaidīt aprēķinu beigas. Kāpēc šie rezultāti izraisīja tādu interesi? Uz minēto problēmu grūtumu balstījās vairāki kriptogrāfiskie protokoli, piemēram, plaši izmantotais RSA protokols. Tā pamatā bija šāda ideja: puse, kura grib saņemt šifrētu informāciju, atrod divus lielus pirmskaitļus un sareizina tos. Iegūto skaitli padara publiski zināmu. Ar to pietiek, lai varētu nošifrēt ziņojumus un aizsūtīt ieinteresētajai pusei. Taču, lai atšifrētu ziņojumus, jāzina sākotnējie pirmskaitļi, tas ir, publiskotais skaitlis jāsadala reizinātājos. Taču šim skaitlim jau ir tik daudz ciparu, ka neviens klasisks dators to nevar paveikt. Pēc Šora rezultāta publicēšanas visi šādu protokolu izmantotāji (to skaitā bankas, izlūkdienesti, interneta pārlūkprogrammas u. tml.) nokļuva neapskaužamā situācijā: tikko tiks uzbūvēts pietiekami jaudīgs kvantu dators, ar to varēs atkost visus šādi šifrētos ziņojumus! Nākotnei vēl var nodrošināties, izmantojot citus kriptogrāfijas protokolus, pret kuriem vēl nav izstrādāts kvantu pretalgoritms, bet, ko darīt ar ziņojumiem, kas jau izsūtīti?

Teorija pārspēj praksi

brīd situāciju glābj vienkāršs apstāklis: lai arī kvantu skaitļošanas teorija ir aizskrējusi tālu uz priekšu, ar praktisko pusi veicas daudz grūtāk. Atomārā vai molekulārā līmenī notiekošo kvantu procesu uzvedība ir ļoti grūti kontrolējama. Apkārtējā vide nemitīgi tiecas iejaukties. Jo vairāk daļiņu iesaistītas procesā, jo grūtāk izkontrolēt katru no tām individuāli. No visām kvantu datoru fiziskās realizācijas koncepcijām pagaidām veiksmīgākā ir NMR (nukleomagnētiskās rezonanses) efekta pieeja, kas šobrīd ļauj uzbūvēt datoru ar 7 kvantu bitu (jeb kubitu) atmiņu. Tomēr vadošie kvantu skaitļošanas speciālisti visai skeptiski vērtē iespējas būtiski palielināt NMR kvantu datoru jaudu. Tā vai citādi, bet tehnoloģiski attīstītās valstis, kā arī privātās korporācijas, tādas kā Microsoft un IBM, iegulda daudz līdzekļu gan kvantu skaitļošanas teorijas attīstībā, gan kvantu datoru praktiskā realizācijā. Kvantu skaitļošanai veltīto publikāciju daudzums aug eksponenciāli. Rezultāti neizpaliks.

Freivaldieši Latvijā un pasaulē

Kopš 1997. gada kvantu skaitļošana tiek pētīta arī Latvijā. Pamatā ar to nodarbojas Latvijas Universitātes profesora Rūsiņa Mārtiņa Freivalda semināra dalībnieki. Viens no izcilākajiem speciālistiem šajā nozarē ir Latvijas Universitātesabsolvents, šobrīd Berklijas universitātes doktorants Andris Ambainis. Labi sasniegumi ir arī citiem prof. Freivalda studentiem. ASV Losalamosas Nacionālās laboratorijas elektroniskajā arhīvā, kur apkopots vairums publikāciju par kvantu skaitļošanu, var atrast vismaz 12 Latvijas autoru rakstu, kas iesniegti pēdējo divarpus gadu laikā. Jau divus gadus LU datorzinātņu bakalaura programmā tiek lasīts kurss par kvantu skaitļošanu. Vai pēc divdesmit gadiem mums visiem mājās uz galda stāvēs kvantu datori? Domājams, ne. Vairumam ikdienas mērķu, piemēram, dokumenta ievadīšanai un izdrukāšanai, pietiekami labi ir arī klasiskie datori. Visdrīzāk kvantu datorus izmantos kā klasisko datoru sastāvdaļas, kas veiks kādus noteiktus, piemēram, kriptogrāfiskus uzdevumus.
 
Design and programming by Anton Alexandrov - 2001